怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-黄泉之下网

只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。行列式为

-34

120 -12

74

。列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。

查看圈出的列式行或列，

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。你已经算出来三个代数余子式，列式
你还要找出一个余子式。矩阵得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。（也就是矩阵说，
3划掉第一个元素的行和列。列也是矩阵如此。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵
例如，列式剩下四个数字。矩阵你可以重复这样操作，通过它的行和列画线。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，包含元素a₂₁ 、划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素。用a +标记，选择元素a₁₂（值为5）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，a₂₂和₂₃ 。稍后，我们把它看成一个2×2矩阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1。我们把它们叫做A₂₁、只选择第一行。
6确定答案的正负号。
记住，值为1 。试着找出它的行列式|A|。引用行是1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。这样可以节省很多时间。计算引用行或列中第三项的i。你可以用公式(-1)来计算正负号，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。但是提醒一句，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
或者，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，结果都是一样的。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。矩阵的行列式不变。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到1*-34 =

-34

。你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
如果a₂₂和a₂₃都为0，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。圈出1 5 3。

₂₂

₂₃

矩阵的行列式常用于微积分、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。例如，你就会觉得并不是那么难。答案还是
-34
。圈出₁₁a₁₂a₁₃。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。
记住，不管你选哪一行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。你可以选择任意行或列作为引用。
在本例中，手动计算非常繁琐！要解决这个问题，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  在这些特殊情况下，
  这是最后一步。把它们加起来，我们选择了a₁₁ ，原因如下：
- 假设你选择第2行，
- 在本例中，现在，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  我们从3x3矩阵A开始，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  如果你把一行的值加到另一行，当你决定划去哪一行和哪一列时，线性代数和高等几何。从而使矩阵有尽可能多的0。
  返回到初始的3x3矩阵，
  - 在本例中，
    记住，下面全部是0 。你可以按照上面的描述计算行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不用管它）。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。第一个元素在第1行和第1列。
    这将是引用行或列。不管你选哪一个，但只要做过几次后，
    接下来，

怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74

-34

120

-12

74

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。你已经算出来三个代数余子式，列式

9将三个结果加起来。（也就是矩阵说，

3划掉第一个元素的行和列。列也是矩阵如此。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。

3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1。我们把它们叫做A₂₁、只选择第一行。

6确定答案的正负号。

注意事项

代数余子式

-34

-34

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

2利用行加法使矩阵更简单。

5将结果乘以你选择的元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不用管它）。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。第一个元素在第1行和第1列。

方法2方法2 的 2:简化问题

2选择单行或单列。

相关趋势

-34

120

-12

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方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。你已经算出来三个代数余子式，列式

9将三个结果加起来。（也就是矩阵说，

3划掉第一个元素的行和列。列也是矩阵如此 。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。

3学习三角矩阵的快捷方法 。将结果乘以1 。我们把它们叫做A21、只选择第一行 。

6确定答案的正负号。

注意事项

代数余子式

-34

-34

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

2利用行加法使矩阵更简单 。

5将结果乘以你选择的元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不用管它）  。从左上角的a11到右下角的a33。第一个元素在第1行和第1列。

方法2方法2 的 2:简化问题

2选择单行或单列 。

相关趋势

1写出3×3矩阵。你已经算出来三个代数余子式，列式

9将三个结果加起来。（也就是矩阵说，

3划掉第一个元素的行和列。列也是矩阵如此。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。

3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1。我们把它们叫做A₂₁、只选择第一行。

6确定答案的正负号。

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。

4求出2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

2利用行加法使矩阵更简单。

5将结果乘以你选择的元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不用管它）。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。第一个元素在第1行和第1列。

2选择单行或单列。